亡くなった人の市県民税はどうなりますか。

市県民税は、その年度の初日の属する1月1日現在で市内のお住まいの人にその年度の市県民税は課税されます。
1月2日以後に亡くなられても、その年度の市県民税は課税されることになります。

亡くなられた方の市県民税については、相続人の方が納税義務を承継することになりますので、相続人の方に亡くなられた方の市県民税分の納税通知書を送付させていただくことになります。
亡くなられた翌年度の市県民税については、翌年の1月1日現在で市内のお住まいにならないので市県民税は課税されません。